M-φ要素は、断面の曲げモーメントと曲率の関係をバイリニアやトリリニアなどの折れ線で近似した非線形特性（M-φ特性）をフレーム要素に割当てた要素です。本稿では、断面の形状と配筋状態、コンクリートや鉄筋の応力ひずみ曲線等の設定からM-φ特性を自動設定し、曲率による照査の設定までを行う手順をVer.4.0.5の入力画面で紹介いたします。

なお、節点配置、部材配置、断面作成などフレームモデルの基本的な設定が既に完了していることを想定します。

最初に必要な設定項目を列挙いたします。この順番に設定を行うとスムーズです（図1）。

道示照査設定 断面照査用詳細入力 断面照査用荷重定義 M-φ特性表 M-φ特性成分 フレーム要素 M-φ要素 フレーム要素抽出クエリ 曲率照査用荷重 曲率照査

■図1　設定項目一覧

道路橋示方書V耐震設計編に規定される免震橋の有無や耐震性能の種類を設定します。これは許容曲率を算出する際の安全係数に影響します。安全係数を直接与える場合はデフォルトのままで構いません（図2）。

■図2　免震橋の有無や耐震性能の種類を設定する画面

終局曲げモーメントMu、限界曲げモーメントMls、終局曲率φu、限界曲率φls等を算出するために必要なデータを入力します。

最初に、断面と示方書条項を選びます（図3a）。示方書条項は、「終局強度法―曲げ」に分類されるものから選びます（図3b）。

■図3a　断面と示方書条項の設定画面


■図3b 「終局強度法―曲げ」から選ぶ画面

次に、照査用詳細入力プロパティ画面を呼び出して、断面全体に対する設定を行います（図3c）。同画面で、断面を構成する各断面要素に応力ひずみ曲線を設定します（図3d）。

■図3c　断面全体に対する設定

■図3d　各断面要素に応力ひずみ曲線を設定

各ラン・各平均に対して、照査をするかどうかを設定をします。また、各ラン、各平均に対して、タイプIとタイプIIのいずれかを選びます（図4）。

■図4　各ラン・各平均に対する設定

M-φ特性を作成します。断面を選び、「断面を使用」にチェックを入れます。「2」で準備したデータを選び、カテゴリ(骨格曲線の種類)や詳細(内部履歴の種類)を選びます。ここで軸力の入力がありますが、軸力を自動算出させる場合は、「7」で設定するためゼロとしておきます（図5）。

■図5　M-φ特性の設定

M-φ特性の骨格形状を算出するために必要な入力を行います。骨格形状がバイリニアやトリリニアのときは降伏点の処理の選択がが重要です（図6）。骨格形状が「H24道示V-p.122RC橋脚」のときは、橋脚の高さに関するHやhBの入力が重要です。

■図6　骨格形状の設定

部材のタイプをM-φ要素に指定します（図7）。

■図7　フレーム要素の設定

「4」で準備したM-φ特性を選びます。M-φ特性の軸力を自動算出させる場合は、初期状態の荷重ケースを選び、軸力N'設定を「初期状態より設定」とします。また、「3」で準備した照査用荷重定義を選びます。計算機ボタンを押すと軸力が自動算出されますので、数値を確認できます。軸力はFEM解析や照査を行うときに自動的に実行されますので、ここで計算機ボタンを押さなくても結構です（図8）。

■図8　M-φ要素の設定

フレーム要素に生じる最大最小曲率を得るために、フレーム要素抽出クエリで抽出キーを設定します（図9）。

■図9　抽出クエリの設定

応答曲率を照査する種類（φa、φy、φc）を選びます。これを各ラン、平均荷重ケースに対して設定します。φ/φc、φ/φy、φ/φaの列は比率を表示させるときにチェックを入れます。比率表示ではOK/NGの判定はされません（図10）。

■図10　照査する曲率の設定

曲率照査リストを作成します。照査対象となるフレーム要素の名称を入力します。「9」で準備したデータを選びます。安全係数の設定では、通常「M-φより設定」を選びます。安全係数をフレーム要素毎に変更したい場合に「任意設定」を選んで、右側の列で係数を与えます（図11）。

■図11　曲率照査の設定