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TOPICS(フォーラムエイトからちょっと教えたい話)

Q7. 等価線形化法(「ゴム支承を用いた道路橋地震応答の簡易推定法」)の対応について
A7. 対応の経緯と製品対応

 平成11年3月16日、建設省道路局より、「平成8年道路橋 示方書・同解説に関する質問・回答集(3)」が通達されました。これには、添付資料として、『ゴム支承を用いた地震 時水平力分散構造を有する道路橋の非線形地震応答の 簡易推定法』が示され、新設の当該道路橋については、適用することとなりました。
ところが、平成11年4月1日の通達では、この取り扱いついて正式な扱いは、後日改めて通知されることとなりました。しかしながら、さらに同通達では、「弾性ゴム支承を用いた地震時水平力分散構造を有する橋 においては、(道路橋示方書・同解説における)静的設計(保 有耐力法)では、十分な精度が出ない場合あることを留意 して、必要に応じて本資料による照査を行うなど適切な設計に努めること」 とされています。

 以上から、当社では、ユーザ様の利便に資するために震度算出forWindowsの機能を利用して、等価線形化法による 耐震照査ができるよう、同製品をバージョンアップすることとし、7/2無償ダウンロードを開始いたしました。

等価線形化法とは

 資料には、「地震時の挙動をより精度良く算出するためには。全体系の非線形動的解析を行うことが望ましいが、非線形動的解析の簡便法として 必要十分な精度で静的に解析できる等価線形化法に基づく簡易算定法をまとめたので、エネルギー一定則に基づく静的計算結果の 参照に参考にしていただきたい」としています。
 非線形地震応答の簡易推定法は、支承部の応答と橋脚の非線形応答が互いに影響を及ぼす現象を2自由度の振動系にモデル化して精度良く推定する解析法とあります。(動的解析結果ともよく整合しており従来法(エネルギー一定則)に比べ推定精度が高い特徴があります。)
 この考えでは、1基の橋脚を取り出しそれが分担する上部構造重量、橋脚および基礎の剛性、ゴム支承のバネ定数、減衰定数を与えて応答計算を行うこととしています。
 したがって、「震度算出」のように全体を一つの振動系として解析するわけではないが、ゴム支承の検討が不可欠であることから「震度算出」の機能拡張としてサポートするのがよいと考えています。現在の所、製品の対応は、以下のようにするべく検討を行っています。
 ・震度算出forWindowsでこの機能について対応する。(99/7/2リリース)
 ・「RC橋脚の地震時保有水平耐力」と「震度算出」の連動を予定。
 ・分散支承(ゴム支承)の設計部分を含め、免震橋梁との連動など耐震設計 プログラムとして統合化を検討する。

参考1:等価線形化法によるゴム支承を用いた地震時水平分散構造を有する道路橋の耐震設計の流れ
参考2:等価線形化法によるゴム支承を用いた地震時水平分散構造を有する道路橋の設計フローチャート

「震度算出forWindows」での機能

 「震度算出」では、「等価線形化法による耐震性の照査」のみの機能をまずサポートしています。 これは、同土研資料のP31〜P45の計算例の部分に該当します。 プログラムでは、照査に必要な全てのデータを入力すれば単独でも実行できますが、震度算出の 入力および計算結果から、連動できるデータは、自動入力され、変更も可能です。

照査項目
 橋脚の塑性化の判定
 橋脚天端の水平変位(上部工慣性力作用位置の水平変位、支承の変形)、
 橋脚躯体の安全性の照査(応答塑性率、残留変位)
 タイプT・Uの地震動に対し、照査し、応答値及び応答値グラフの描画が可能です。
 照査結果のSI単位、従来単位の切替が可能です。

入力データ一覧
No 項目名−記号−単位(従来表記) 震度算出 入力 備考
橋脚の降伏変位 δy(m)    
橋脚の水平耐力 Py(tf)    
基礎の水平バネ定数 Ass(tf/m)    
基礎の回転バネ定数 Arr(tf/m)     
連成バネ定数 Asr(tf/rad)     
慣性力作用位置H(m)     
フーチング厚さ H     
地盤種別     
地域別補正係数Cz     
10 橋の種別    
11 ゴム支承の減衰定数 h   初期値=0.04
12 橋脚の減衰定数 h   初期値=0.02
13 基礎の減衰定数 hFV、hFP   初期値=0.20
14 上部構造重量Wp(tf)    
15 ゴム支承の剛性(バネ定数)K(tf/m)    
16 橋脚躯体の重量Wv(tf)    
17 橋脚天端の水平変位の収束時の許容誤差 α   照査用
18 橋脚の許容残留変位 δ   照査用
19 ゴム支承の許容変位 δ   照査用

出力(結果)データ1
等価線形化法形化法による橋脚躯体の照査結果
橋脚の塑性化の判定 支承の変形 δB'
橋脚天端の水平変位 δP'
橋脚の降伏変位 δy
塑性化の判定
上部構造の慣性力の作用位置に生じる水平変位,支承の変形および橋脚天端の水平変位 上部構造の慣性力の作用位置に生じる水平変位 δu
支承の変形 δB
橋脚天端の水平変位 δP
橋脚躯体の安全性の照査 応答塑性率 μR
許容塑性率 μa
応答塑性率の照査
残留変位 δR
許容残留変位 δRa
残留変位の照査
支承の安全性の照査 ゴム支承の許容変位 δBa
支承の変形の照査

出力(結果)データ2
等価線形化法による応答値の計算結果(タイプTの地震動)
橋脚天端の水平変位の仮定値 δP0 m
橋脚の有効応答塑性率 μPeq
橋脚のみの等価剛性 Peq tf/m
基礎の剛性を考慮した等価剛性 FPeq tf/m
橋脚〜基礎系の減衰定数 FP
橋脚〜基礎系の等価減衰定数 FPeq
一次振動モードの固有値 ωU2
一次振動モードの固有周期 1
一次振動モードの変位振幅比 ΦU1/ΦP1
上部構造の正規化された固有振動モード ΦU1
橋脚天端の正規化された固有振動モード ΦP1
一次振動モードのモード減衰定数 1
地域別補正係数 Z
減衰定数補正係数 D
標準加速度応答スペクトル T0
加速度応答スペクトル T
上部構造の慣性力の作用位置に生じる水平変位 δU1 m
橋脚天端の水平変位 δP1 m
橋脚天端の水平変位の仮定値との誤差 δP1/δP0

出力データ3

応答値グラフ
「繰り直し計算過程における橋脚の等価剛性および天端変位」

参考3:製品カタログ(画面出力例掲載)

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