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| -Non Linearオプション2(P-δ、P-⊿効果)- |
今回は、以前U&C95号でも紹介を行ったMultiframeの非線形解析機能のうち、P-delta効果、P-DELTA効果について、その内容を追記させていただきます。
P-delta(P-δ)、P-DELTA(P-⊿)効果は単純な長柱の場合で考えますと、下図のように部材の水平変形⊿によって生じる付加曲げモーメント、M=P×⊿を考慮したものとなります。
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| ■図1 モデル図（変形前、変形後） |
P-delta(P-δ)効果-Pスモールデルタ効果
P-delta効果は、部材たわみに対する付加曲げモーメントと考える事ができます。また、部材の軸力により剛性が増加(圧縮軸力)、減少(引張軸力)する事も考慮されます。この効果を確認するために、水平力を一定(Px’=10kN)、鉛直力(軸力)を可変(Py’=0~1000kN)とした、21個の単柱を並べたモデルで結果(曲げモーメント)を見てみます。
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| ■図2 荷重図1 |
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| ■図3 プロット図1(線形解析結果-Mz’) |
■図4 プロット図2(P-delta解析結果-Mz’) |
※Multiframeでは、独立した部材があると計算エラーとなりますので、各部材の下端を結果に影響が出ないよう、仮想の梁で接続しています。
プロット図より、軸力の増加に伴いたわみが大きくなる結果が見て取れます。また、水平-鉛直変位曲線を見ると下のグラフのように非線形な関係となっている事も確認できます。
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| ■図5 水平-鉛直変位曲線1(非線形P-δ) |
P-DELTA(P-⊿)効果-Pラージデルタ効果
このUCSグリッドを利用して、パッチを作成する事ができます（図6）。
このようにワールド座標系に対して傾いた平面にも簡単にパッチを作成することができました（図7）。
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| ■図6 荷重図2 |
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| ■図7 プロット図3(線形解析結果-Mz’) |
■図8 プロット図4(P-DELTA解析結果-Mz’) |
プロット図より、水平力の増加に伴い変形角が大きくなる結果が見て取れます。また、水平-鉛直変位曲線を見ると下のグラフのように非線形な関係となっている事も確認できます。
線形解析の結果による水平変位が小さい場合(例：層間変形角＜1/200など)、この効果は微小なため考慮する必要はありませんが、水平変位が大きい場合は効果も大きくなるため検討の余地が出てきます。
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| ■図9 水平-鉛直変位曲線2(非線形P-⊿) |
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■Multiframe Ver.17.05 日本語版 2015年 6月リリース |
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| (Up&Coming '16 盛夏号掲載) |
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