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杭基礎の設計計算　Ｑ＆Ａ

４．支持力、周面摩擦力

５．地盤反力係数、杭軸方向のバネ定数

Ｑ５−１．	予備計算結果の出力において「横方向地盤反力係数」におけるｋH値の計算過程の内容が、常時・地震時ともに同じ値（βの値が同じ値）なのはなぜか。
Ａ５−１．	ここの出力では杭バネの計算に必要な「杭の換算載荷幅ＢH」について説明しています。つまり「β（杭の特性値）」を仮定し、この１／βの範囲の平均的なαＥ0とＢHからｋHを求め、βを逆算し、仮定したβと等しくなることで仮定が正しかったことを証明することで、ＢHの設定しているわけです。 常時・地震時ともに同じ値になっているのは、Ｈ８道示「７．６．２　地盤反力係数」の解説P241に以下のように述べられています。 「弾性体基礎のＢＨを算定する際のｋＨは常時の値とし、設計地盤面から１／βまでの深さの平均的な値としてよい。また、地盤を多層として評価し各層の水平方向地盤反力係数を算出する場合も、各層の換算載荷幅は上記により求めたＢＨを用いるものとする。」から、地震時おいても常時のαＥ0を使用しているためです。ただし、本プログラムでは、地震時の計算に用いるα･Ｅo値を常時，地震時/2から選択できます。 なお、地震時の項の出力をしている理由として、本プログラムでは常時と地震時で異なる設計地盤面を設定できるようにしています。そのため、この設計地盤面が異なればβが異なり、結果としてＢHが違ってくるので出力を用意しているわけです。
Ｑ５−２．	βの値が示方書の算式で算出したのと合わないのはなぜか。
Ａ５−２．	本プログラムでは以下のような考えで換算載荷幅算出用の特性値βを求めています。 　 �@特性値β０を仮定する。 　 �A杭頭（設計地盤面）から特性長の深さまでの平均的な変形係数を次式で求める。 　　　　αＥo＝ΣαＥoｉ・Ｌｉ／（１／β０） 　　　　ここに、Ｅ０ｉ：仮定した特性長までの各地層の変形係数 　　　 　Ｌｉ：各地層の厚さ ΣＬｉ＝１／β０ 　 �B平均的な地盤反力係数ｋＨを次式で算定する。 　 �Dβｉ＝βｉ＋１になるまで�@〜�Cを繰り返す。 示方書の式で算出したとの意味が不明ですが、第１層の変形係数のみを用いて計算されたのであれば当然異なってきます。また、算出されたｋＨを用いてβを求めても多層地盤の場合は一致しません。
Ｑ５−３．	杭軸直角方向のバネ定数が手計算と合わないのはなぜか。
Ａ５−３．	「Ａ１−７．」で述べたように、本プログラムでは杭軸直角方向のバネ定数は杭を地層毎に異なるバネで支持された弾性床上のはりがつながっているものとして解析しています。一方、手計算で求められたということは、「水平方向地盤反力係数が深さによらず一定で、杭の根入れの深さが十分に長い場合」にのみ適用できるＣhangの式で計算されたものと思います。当然のことながら一般には両者のバネ定数は一致しません。「水平方向地盤反力係数が深さによらず一定で、杭の根入れの深さが十分に長い場合」には両者は極めてよい精度で一致します。
Ｑ５−４．	特性長１／βが杭長より長くなった場合、換算載荷幅はどのように考えているのか。
Ａ５−４．	このような場合の換算載荷幅はＢH＝√Ｄ・Ｌとします。
Ｑ５−５．	「設計条件」の「地震時のαＥ０」の取扱いについて地震時／２を選択した場合、地震時として入力した変形係数の１／２を用いるとなっているが、変形係数をＮ値より算出すると地震時の変形係数は常時の変形係数の２倍となるため、どちらを選択しても同値となるのではないかと思われる。これについては、どのように考えればよいのか。
Ａ５−５．	地震時のα・Eoが常時の値の２倍にならない場合（土質一覧でα・Eoを修正した時）を想定し、α・Eoの取り扱いを"常時"、"地震時／２"と分けてあります。
Ｑ５−６．	杭長が杭径の１０倍未満の場合の杭軸方向のバネ定数はどのように算出しているのか。
Ａ５−６．	杭種によって取扱いが異なっています。 　　【場所打ち杭】 　　Ｌ／Ｄが１０のときのバネ定数としています。これは『設計要領（日本道路公団）』の考えに準拠したものです。これにより難いときは別途算出されたバネ定数を入力して下さい。 　　【これ以外の杭】 　　プログラムで内部計算はしていません。何らかの方法で算定したバネ定数を入力して下さい。
Ｑ５−　７．	突出杭の場合杭軸方向バネ定数の算出に用いる杭長はどのように考えているのか。
Ａ５−７．	突出長は杭長に含めません。突出杭の場合の軸方向バネ定数を『道路橋示方書』の提案式で算出していいのかどうか疑問がありますが、本プログラムでは地中部の杭長を用いて軸方向のバネ定数を算出しています。本プログラムでは設計地盤面が基準面（フーチング底面）より低い場合に突出杭として取り扱いますが、常時と地震時で設計地盤面が異なる場合は常時の設計地盤面を用いて杭長を算定します。常時と地震時の設計地盤面が異なる場合、杭軸直角方向の地盤のバネ定数の考え方については示方書に記述がありますが、軸方向のバネ定数の算定については述べられていません。軸方向のバネ定数の提案式で は杭の根入れ長は考慮されていますが、根入れ地盤の硬さに関する項は考慮されていません。このことから本プログラムでは上記のような取扱いにしています。これにより難いときは常時と地震時の設計地盤面を同じに設定して、地震時のみの計算を実行して下さい。
Ｑ５−８．	『道路橋示方書』によれば軸方向バネの定数は杭長に逆比例する式で与えられているにもかかわらず場所打ち杭は杭長が大きいほどバネ定数が大きくなるのはなぜか。
Ａ５−８．	杭長が杭径の１０倍を超える杭の軸方向のバネ定数は次式で推定することができます。 Ｋｖ＝ａ ＡＰ・ＥＰ 　 Ｌ 係数ａは杭種と施工方法により以下のように与えられていますが、場所打ち杭の場合は第２項がマイナスになっていますので杭長が長いほどバネ定数は大きくなります。 　　　(1)　打込み鋼管杭 　ａ＝0.014(L/D)+0.78 　　　(2)　打込みＰＣ、ＰＨＣ杭 　ａ＝0.013(L/D)+0.61 　　　(3)　場所打ち杭 　ａ＝0.031(L/D)-0.15 　　　(4)　中堀り鋼管杭 　ａ＝0.009(L/D)+0.39 　　　(5)　中堀りＰＣ、ＰＨＣ杭 　ａ＝0.011(L/D)+0.36 　この係数ａを上式に代入すると場所打ち杭の場合、次のようになります。 　　　Ｋｖ＝0.031(ＡｐＥｐ/Ｄ)−0.15ＡｐＥｐ/Ｌ 　この式の右辺の第１項は杭長によらず一定ですが、第２項は杭長が長くなるほど小さくなりますので、Ｋｖ は大きくなることになります。
Ｑ５−９．	「Ｋ値の補正係数」とは何か。
Ａ５−９．	ここで入力された係数を計算された水平方向地盤反力係数（横Ｋ値）に乗じます。例えばＨ８道示　下部構造編「１０．４．４　群杭の考慮」を考慮したい時、低減率「μ」をここに入力してください。低減しない場合は「1.0」を入力して下さい。
Ｑ５−１０．	補正係数μが予備計算結果の地盤反力係数に反映されていない。
Ａ５−１０．	予備計算結果の中の地盤反力係数は換算載荷幅ＢＨを算出する際に用いたものを根拠を明らかにするために出力しているものです。μによる低減は「１０．５で求めた水平地盤反力係数に式（解　10.4.10）により算出した補正係数μを乗じればよい。」（Ｈ８道示　下部構造編P345）とあることから、換算載荷幅　ＢＨを求めるまでは考慮しなくてよいものと考えています。 　もちろん、安定計算や地中部の断面力を算出する際には上記で得られた換算載荷幅を用いて地盤反力係数を算出し、これに補正係数を乗じて得られるバネ値を用いています。 　換算載荷幅を求めるときにも低減した地盤反力係数を用いたい場合には、低減係数を「1.0」とし地盤定数の入力において低減したαＥ0を入力して下さい。
Ｑ５−１１．	Ｋ値を画面上で直接画面で変更した場合、出力のどの部分で確認できるか。 ｋ値予備計算結果の出力の「各層の横方向地盤反力係数」を見ても変更されていない。
Ａ５−１１．	「Ａ５−１０．」で述べたように予備計算結果の中の地盤反力係数は換算載荷幅ＢＨを算出する際に用いたものを根拠を明らかにするために出力しているものです。変更したｋ値は 「出力」→「設計条件」 の出力において確認できます。計算は変更したｋ値で行っています。
Ｑ５−１２．	鋼管杭で腐食代を考慮する場合、杭径等はどのように扱っているのか。
Ａ５−１２．	腐食代を考える場合バネ定数等求める際にどのように考えるかは気になるところです。どのような考えで求めるかは設計者に任せればそれで済むことなのですが、どのように考えても結果に大きく影響することではないので、市販の参考図書などでの取扱いを参考にして以下のようにしています。 　 横方向ｋ値 算定時のＤ 横方向ｋ値 算定時のＩ 軸方向バネ 算定時のＡ 軸方向バネ 算定時のＤ 支持力 算定時のＤ プログラム Ｄ Ｉ’ Ａ’ Ｄ Ｄ 参考図書(1) Ｄ Ｉ’ Ａ’ Ｄ Ｄ 参考図書(2) Ｄ Ｉ’ Ａ’ Ｄ Ｄ 参考図書(3) Ｄ’ Ｉ’ Ａ’ Ｄ Ｄ 参考図書(4) Ｄ Ｉ’ −−− −−− Ｄ 　　ここに、 Ｄ　：腐食代を減じない杭径 　　　　　　　Ｄ’：腐食代を減じた杭径 　　　　　 　　Ｉ’：　　　〃　　　杭の断面二次モーメント 　　　　　　　Ａ’：　　　〃　　　杭の断面積 　　　支持力算定時にはＤを用いて杭先端の閉塞断面積および周長を求めています。 　なお、参考図書(1)〜(4)は以下のとおりです。 　参考図書 　(1)：鋼管杭（日本鋼管杭協会） 　(2)：よくわかる杭基礎の設計（山海堂） 　(3)：杭およびケーソン基礎の設計計算例（山海堂） 　(4)：杭基礎の実技とその解説（建設図書） 全てに腐食代を減じた値を使用する場合には、予め腐食代を減じた杭径を入力し腐食代を「0.0」と入力して下さい。
Ｑ５−１３．	有限長（１＜βＬe＜３）の杭の場合の補正は行っているのか？
Ａ５−１３．	本プログラムでは、弾性床上はりの微分方程式を用いてπ/βに関係なくすべて有限長の杭として解析しており、常に、杭先端条件および多層地盤を考慮した計算を行っています。そのため、道路橋示方書�W下部工編（Ｐ．３４８〜）「２）有限長（１＜βＬe＜３）の杭の場合」に記載の補正による方法は用いておりません。計算方法は、help→「理論および計算方法」→「安定計算および杭体断面力の計算」に詳しく記載しております。また、Ｑ＆ＡのＱ＆Ａ１−７，２−２，２−３，２−９，２−１０に関連説明を記載しておりますので、併せてご覧ください。

６．杭　配　置

Ｑ６−１．	作用力を杭群図心で与えたいが、内部で杭群図心を計算しているか。
Ａ６−１．	内部計算はしていません。作用力は常にフーチング平面図の中心に作用します。
Ｑ６−２．	作用力を杭群図心で与える必要はないのか。
Ａ６−２．	作用力を与える点が杭配置の原点になっていれば、杭群図心を力の作用点と杭配置の原点にする必要はありません。以下に簡単な例で証明します。 簡単のために、直杭の場合について考えます。 原点Ｏ０に関する作用力と変位の関係が次式で与えられる。 Ｋｉの意味については道路橋示方書�W下部構造編を参照して下さい。 一方、原点Ｏ０からＸの正の方向にｅだけ離れた点Ｏ１に関する作用力と変位の関係は次式で与えられる。 　　　 これは式（２）に他ならない。 したがって、力の作用位置を杭配置の原点とすることだけを守れば力の作用位置をどこに決めてもかまいません。変位を算定したい点を原点とするのがよいと思います。
Ｑ６−３．	杭径等が異なる場合の杭群図心はどのようにして求めたらいいか。
Ａ６−３．	杭群図心をどのように定義するかによりますが、「断面の図心に軸方向力が作用した場合、断面の各位置のひずみは同一である。」ことを準用すれば、以下のようにして求めることができます。 　ΣＫｖｉ・（ｘｉ−ｅｘ）＝０ 　ΣＫｖｉ・（ｙｉ−ｅｙ）＝０より 　ｅｘ＝ΣＫｖｉ・ｘｉ／ΣＫｖｉ 　ｅｙ＝ΣＫｖｉ・ｙｉ／ΣＫｖｉ ここに、ｅｘ：仮の図心から図心までのＸ方向の離れ 　　　　ｅｙ：　　　　　〃　　　　　Ｙ方向の離れ 　　　　ｘｉ：仮の図心を原点としたときの杭ｉのＸ座標 　　　　ｙｉ： 〃 Ｙ座標 　　　 　Ｋｖｉ：杭ｉの軸方向バネ定数 変位法により杭基礎の計算を行う場合は「Ａ６−２．」で述べたように杭群図心を意識する必要はありません。
Ｑ６−４．	フーチングの平面形状が矩形でなく、ひし形、台形などでも計算できるか。
Ａ６−４．	平面形状は矩形しか入力できません。しかし計算は作用力原点とそこからの杭位置で行いますので平面形状は特に関係しません。計算したい杭配置が納まるように矩形で平面寸法を入力すればよいと思います。
Ｑ６−５．	杭を任意に配置したい。
Ａ６−５．	方法１ 　「寸法」の「杭座標入力」を用いて、１本ずつ入力する。 　「確定」後、平面図で杭配置を確認できます。 　注）「杭座標入力」は、杭本数が１００以下の場合に適用できます。 　方法２ 　(1)一旦、杭の「自動配置」で「ｎ行、ｍ列」の杭を配置する。 　　（ｎ、ｍは予め最終的な杭配置における行数、列数を入力してください。） 　(2)杭の平面図を見てマウスで不必要な杭を任意に削除する。 　(3)杭座標を行／列単位で修正する。 　方法３ 　「基本条件」の「簡易入力」で杭座標を入力する。 　注）「簡易入力」は以下の条件でのみ入力できます。 　　・地層変化なし、・杭径変化なし、・２次元解析 　　（また「簡易入力」では杭配置図の画面確認、出力何れもできません。 　注意）方法２、３何れも以下の制約があります。 　　　(1)地層傾斜なし、杭径変化なしの場合 　　　　　　ＮＸ≦３０、ＮＹ≦３０ 　　　(2)地層傾斜あり、もしくは杭径変化ありの場合 　　　　　　ＮＸ×ＮＹ≦１００　　　 　　 ＮＸ：杭行数 　　　　　　ＮＸ≦２０、ＮＹ≦２０　　　　ＮＹ：杭列数
Ｑ６−６．	鋼管杭やＰＨＣ杭などで各杭径が同一で、板厚（肉厚）だけが異なる場合の入力方法。
Ａ６−６．	「基本条件」で「杭径変化　あり」とすれば、杭毎に板厚や肉厚を変えて入力できます。
Ｑ６−７．	作用力をフーチング平面中心からずれた位置で与えることはできないか？
Ａ６−７．	本プログラムでは、杭頭座標原点（フーチング平面中心）における作用力を入力していただく（あるいは自動計算する）仕様としております。 したがって、この場合、作用力を算出された位置が、杭頭座標原点となるように、杭頭座標を移動していただく必要があります。 入力→杭配置等予備計算→移動により杭頭座標を移動してください。
Ｑ６−８．	杭径が異なる杭を混在させる方法は？
Ａ６−８．	本プログラムは、基本条件画面にて「杭径変化あり」、または「地層傾斜有り」を選択していただくこことにより、２０種類までの杭径が異なる杭の入力が可能となります。 杭の入力方法につきましては、以下の手順で操作が可能です。 (1) 「入力・杭配置等予備計算」画面において、「データ」入力部で●入力モードを選択後、左画面　の杭配置上で杭を全て選択します。 (2) この状態で右画面において杭データを入力後、「apply」ボタンを押していただき入力を反映させます。 (3) 次に、●入力状況とすると右画面上の杭は全て灰色となり、入力データが採用されていることを示します。 (4) 更に、再度●入力とし、変更する杭を左画面の配置図で選択します（該当杭　灰色反転）。 (5) 最後に、その状態で杭データを入力し、「apply」ボタンを押し、●データ確認として確認すると該当杭のみがデータを変更されたことになります。 「入力・杭配置等予備計算」画面の杭選択方法については、画面上ヘルプボタンによりヘルプをご参照ください。
Ｑ６−９．	斜杭として杭に角度を与えたにも関わらず、安定計算結果が同じになったが？
Ａ６−９．	杭に対して斜角のみを入力され、その斜角を考慮する杭が選択されていないことが原因だと思われます。「杭配置等・予備計算」→「斜角」の杭配置図上で、斜角を考慮する杭を選択してください。詳しくは画面上の「ヘルプ」を参照ください。

７．突出部の水平荷重

杭基礎 Ｑ＆Ａ　ＩＮＤＥＸ